Betriebsfaktor bei Getrieben: Definition, Werte, Berechnung

Von ATEK Redaktionsteam

Was der Betriebsfaktor bei Getrieben bedeutet, wie Stoßgrad, Laufzeit und Schalthäufigkeit ihn bestimmen und wie Sie ihn an einem Beispiel berechnen.

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Was der Betriebsfaktor bei Getrieben bedeutet

Der Betriebsfaktor ist der Zuschlag, mit dem Sie das Nennmoment einer Anwendung multiplizieren, bevor Sie ein Getriebe auswählen. In der Zahnradberechnung heißt dieselbe Größe Anwendungsfaktor K_A, Betriebsfaktor ist die gebräuchliche Zweitbezeichnung^[1]. In Getriebekatalogen finden Sie ihn außerdem als fB, fs, Servicefaktor oder Getriebebeiwert. DIN 3990 und ISO 6336 definieren K_A als Faktor auf die Nennlast, der alle zusätzlichen Belastungen erfasst, die von außen in die Verzahnung gelangen^[2]. Diese Zusatzlasten hängen von Antriebs- und Arbeitsmaschine, von den Massen und Federsteifigkeiten im An- und Abtriebsstrang sowie von den Betriebsbedingungen ab^[3].

Für die Auswahl gilt eine einfache Regel: Das Nennmoment des Getriebes muss mindestens so groß sein wie das Lastmoment am Abtrieb, multipliziert mit dem Betriebsfaktor. Umgekehrt gelesen: Ein Getriebe mit 100 Nm Nennmoment eignet sich bei einem erforderlichen Betriebsfaktor von 1,5 für Lastmomente bis rund 67 Nm.

Hinter dem Faktor steht eine Lebensdauerrechnung. Nach der genaueren Methode A wird K_A aus gemessenen oder berechneten Lastkollektiven bestimmt: Ein äquivalentes Drehmoment fasst das wechselnde Lastkollektiv nach der Schadensakkumulation von Palmgren und Miner zu einer Einzellast zusammen, und das Verhältnis dieses Moments zum Nennmoment ist der Anwendungsfaktor. Ein Getriebe, das mit K_A mal Nennmoment belastet wird, erreicht theoretisch dieselbe Lebensdauer wie im realen Betrieb mit schwankender Last^[2]. Der Betriebsfaktor ist also keine pauschale Überlastreserve, sondern bildet die Beanspruchung über die gesamte Einsatzzeit ab.

Stoßgrad: Antriebs- und Arbeitsmaschine einordnen

Liegen keine Lastmessungen vor, nennen DIN 3990 und ISO 6336 Richtwerte. Sie hängen von der Arbeitsweise der antreibenden und der angetriebenen Maschine ab und liegen etwa im Bereich 1,0 ≤ K_A ≤ 2,25^[2]. Unterschieden werden vier Stoßgrade, die sich zu folgender Matrix kombinieren^[3]:

Antriebsmaschine \ Arbeitsmaschine	gleichmäßig	leichte Stöße	mäßige Stöße	starke Stöße
gleichmäßig	1,00	1,25	1,50	1,75
leichte Stöße	1,10	1,35	1,60	1,85
mäßige Stöße	1,25	1,50	1,75	2,00
starke Stöße	1,50	1,75	2,00	≥ 2,25

Die Tabelle gibt nur grobe Anhaltspunkte. Genauer ist ein K_A aus gemessenen Lastkollektiven oder aus einer umfassenden Systemanalyse auf Basis gesicherter Betriebserfahrung^[3]. Für die Einordnung typischer Maschinen helfen Anhaltswerte aus der Maschinenelemente-Literatur^[4]:

Lastklasse	KA	Beispiele
gleichmäßig bis geringe Stöße	1,0 bis 1,1	Elektromotor mit gleichmäßigem Betrieb und seltenem Anfahren, gleichmäßig beschickte Gurtförderer, Verpackungsmaschinen, Vorschubantriebe von Werkzeugmaschinen, Lüfter
leichte bis mittlere Stöße	1,2 bis 1,5	Drehstrommotor mit häufigem Anfahren, Hauptantriebe von Werkzeugmaschinen, Förderanlagen für Stückgut, Kreiselpumpen, Zahnradpumpen
mäßige Stöße	1,5 bis 2	Holzbearbeitungsmaschinen, leichte Kugelmühlen, Mehrzylinder-Kolbenpumpen, Industrieventilatoren bei häufigem Anfahren
starke Stöße	2 bis 3	Bagger, schwere Kugelmühlen, Brecher für Stein und Erz, mechanische Hämmer

Ein gleichmäßig beschicktes Förderband liegt damit am unteren Ende, ein Steinbrecher bei 2 bis 3. Entscheidend ist die tatsächliche Arbeitsweise: Dieselbe Maschine kann bei ungleichmäßiger Beschickung oder häufigem Anfahren eine Klasse höher rutschen. Wie Drehmomentspitzen beim Spannen und Anfahren von Bändern entstehen, beschreiben wir im Beitrag zur Förderband-Spannung.

Laufzeit, Schalthäufigkeit und Antriebsart

Neben dem Stoßgrad bestimmen zwei Betriebsgrößen den Faktor: die tägliche Laufzeit und die Zahl der Schaltungen pro Stunde. Getriebehersteller fassen beide in ihren Katalogen in Tabellen oder Diagrammen zusammen, meist gestaffelt nach Stunden Laufzeit pro Tag und Schaltungen pro Stunde. Diese Werte sind herstellerspezifisch und lassen sich nicht ohne Weiteres von einem Katalog auf einen anderen übertragen. Auch die Normen lassen andere Werte zu, wenn Käufer und Hersteller sie vereinbaren^[2].

Laufzeit: Zahnflanken und Lager ermüden mit der Zahl der Lastwechsel. Die Lebensdauerrechnung stützt sich deshalb auf die Wöhlerlinie des Werkstoffs und die Schadensakkumulation nach Palmgren und Miner^[2]. Eine Anlage im Dreischichtbetrieb sammelt pro Jahr ein Vielfaches der Lastwechsel einer Maschine, die zwei Stunden am Tag läuft, und braucht bei gleicher Lebensdauererwartung einen höheren Betriebsfaktor.

Schalthäufigkeit: Beim direkten Einschalten eines Elektromotors entsteht ein bis zu 3-fach erhöhtes Drehmoment. Es belastet die Maschine schlagartig und verkürzt ihre Lebensdauer^[5]. Jeder Anlauf, jede Bremsung und jede Drehrichtungsumkehr bringt eine solche Spitze ins Getriebe. Taktende Antriebe mit vielen Starts pro Stunde benötigen deshalb einen höheren Faktor als derselbe Antrieb mit wenigen Schaltungen.

Antriebsart: Wie hart die Anläufe ausfallen, hängt vom Anlaufverfahren ab. Ein Softstarter führt die Spannung in der Anlaufphase stufenlos und vermeidet so unter anderem das Aufschlagen von Zahnflanken im Getriebe^[5]. Für eine belastbare Auslegung erfassen Sie daher:

• Lastmoment und Abtriebsdrehzahl im Normalbetrieb sowie das höchste Moment im Betrieb
• tägliche Laufzeit und geplante Lebensdauer in Betriebsstunden
• Anläufe, Bremsungen und Reversiervorgänge pro Stunde
• Anlaufart: direkt, Stern-Dreieck, Softstarter oder Frequenzumrichter
• Massenträgheit der angetriebenen Maschine und Umgebungstemperatur

Betriebsfaktor berechnen: Beispiel Förderanlage

Ein Rechenbeispiel zeigt den Ablauf. Eine Förderanlage für Stückgut benötigt am Abtrieb 3 kW bei 60 min^-1. Sie läuft im Zweischichtbetrieb, der Drehstrommotor startet direkt und mehrmals pro Stunde.

1. Lastmoment bestimmen: M = 9550 × P / n = 9550 × 3 kW / 60 min^-1 = 477,5 Nm.
2. Stoßgrad einordnen: Die Literaturtabelle führt den Drehstrommotor mit häufigem Anfahren und die Förderanlage für Stückgut unter leichten bis mittleren Stößen^[4]. In der Matrix ordnen wir deshalb Antriebs- und Arbeitsmaschine jeweils als leichte Stöße ein; das ergibt K_A = 1,35^[3].
3. Laufzeit und Schaltungen prüfen: Liegt der Tabellenwert Ihres Getriebeherstellers für 16 Stunden pro Tag und die geplante Schaltzahl höher, gilt der höhere Wert.
4. Erforderliches Getriebe-Nennmoment: 477,5 Nm × 1,35 ≈ 645 Nm.
5. Getriebemotor prüfen: Ein 3-kW-Getriebemotor mit 60 min^-1 gibt am Abtrieb 477,5 Nm ab. Hat sein Getriebe 700 Nm Nennmoment, beträgt der vorhandene Betriebsfaktor 700 / 477,5 ≈ 1,47. Das liegt über dem erforderlichen Wert von 1,35, die Auswahl passt.

Größe	Formel	Beispielwert
Lastmoment am Abtrieb	M = 9550 × P / n	477,5 Nm
erforderlicher Betriebsfaktor	aus Stoßgrad, Laufzeit, Schaltungen	1,35
erforderliches Getriebe-Nennmoment	M × fB, erforderlich	≈ 645 Nm
vorhandener Betriebsfaktor	Getriebe-Nennmoment / Abtriebsmoment des Motors	≈ 1,47

Kennen Sie das tatsächliche Lastmoment nicht, rechnen Sie mit dem Abtriebsmoment des Motors bei Nennleistung. Das liegt auf der sicheren Seite. Bei hohen Übersetzungen verteilt sich das Moment auf mehrere Stufen, deren Auslegung wir im Beitrag zu mehrstufigen Stirnradgetrieben erläutern.

Betriebsfaktor, Servicefaktor und Motor-Servicefaktor

Bei Getrieben ist „Servicefaktor“ meist nur die englische Bezeichnung für den Betriebsfaktor. Die amerikanische Verzahnungsnorm AGMA 2101 verwendet statt K_A einen Überlastfaktor K_O. Liegen keine besseren Daten vor, lassen sich Anwendungsfaktoren nach DIN 3990 oder ISO 6336 auch als K_O verwenden^[2].

Wichtiger ist die Unterscheidung zwischen zwei Werten, die in Katalogen beide als Betriebsfaktor erscheinen:

• Erforderlicher Betriebsfaktor: Er ergibt sich aus der Anwendung, also aus Stoßgrad, Laufzeit und Schalthäufigkeit.
• Vorhandener Betriebsfaktor eines Getriebemotors: Er ist das Verhältnis von Getriebe-Nennmoment zum Abtriebsmoment des Motors. Er muss mindestens so groß sein wie der erforderliche Wert.

Ein Getriebemotor mit hohem vorhandenem Faktor kann trotzdem vorzeitig ausfallen, wenn der erforderliche Faktor für eine Stoßlast zu niedrig angesetzt wurde. Eine dritte Kennzahl ist der Servicefaktor eines Elektromotors, nach dem häufig mit „Betriebsfaktor Motor“ gesucht wird. Er ist in der amerikanischen Norm ANSI/NEMA MG 1 definiert und ein Multiplikator auf die Bemessungsleistung, die der Motor zeitweise abgeben darf. Typisch sind Werte zwischen 1,15 und 1,4. Jede Stunde Betrieb im Servicefaktor-Bereich kostet zwei bis drei Stunden Lebensdauer bei Nennleistung, und für den Servicefaktor gibt es keine IEC-Norm^[6]. Der Motor-Servicefaktor sagt also nichts darüber aus, ob das nachgeschaltete Getriebe die Anwendung dauerhaft trägt.

Auslegungsfehler vermeiden

Ein zu niedrig angesetzter Betriebsfaktor überlastet Verzahnung und Lager auf Dauer, auch wenn das Getriebe im Normalbetrieb unauffällig läuft. Ein pauschal zu hoher Faktor führt dagegen zu unnötig großen Getrieben: Wer statt K_A einfach das Verhältnis von Spitzen- zu Nennmoment ansetzt, liegt zwar immer auf der sicheren Seite, riskiert aber unnötig große Getriebe^[2]. Diese Punkte sollten Sie in der Auslegung prüfen:

• Arbeitsweise realistisch einordnen, auch für Sonderzustände wie Anfahren unter Last oder Blockieren
• tatsächliche Laufzeit ansetzen, nicht die Laufzeit aus dem ursprünglichen Lastenheft, wenn die Anlage inzwischen länger läuft
• Brems- und Reversiervorgänge bei den Schaltungen mitzählen
• bei Schneckengetrieben zusätzlich die thermische Belastbarkeit im Dauerbetrieb prüfen
• Faktoren nur aus dem Katalog des Herstellers verwenden, dessen Getriebe Sie einsetzen

Der Betriebsfaktor wirkt immer im Zusammenspiel mit Motor, Anlaufverfahren und Übersetzung. Als Anbieter für den kompletten Antriebsstrang legen wir bei ATEK Drive Solutions Getriebe und Motor passgenau aus einer Hand aus, vom Normgetriebe bis zur kundenspezifischen Lösung. Einen Überblick finden Sie in unserem Getriebe-Sortiment. Für die Auslegung Ihrer Anwendung erreichen Sie unsere Anwendungstechnik über unseren Kontakt.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Betriebsfaktor bei einem Getriebemotor?

Beim Getriebemotor ist der vorhandene Betriebsfaktor das Verhältnis von Getriebe-Nennmoment zum Abtriebsmoment des Motors. Er muss mindestens so groß sein wie der Betriebsfaktor, den Ihre Anwendung aus Stoßgrad, Laufzeit und Schalthäufigkeit erfordert.

Was bedeutet der Anwendungsfaktor K_A?

K_A ist die Bezeichnung des Betriebsfaktors in der Zahnradberechnung nach DIN 3990 und ISO 6336. Er erfasst alle Zusatzlasten, die von außen in die Verzahnung gelangen, etwa durch Stöße, Anlaufvorgänge oder Schwingungen. Die Richtwerte liegen je nach Antriebs- und Arbeitsmaschine zwischen 1,0 und 2,25.

Darf der Betriebsfaktor kleiner als 1 sein?

Die Richtwerte nach DIN 3990 und ISO 6336 beginnen bei 1,0 für gleichmäßigen Antrieb und gleichmäßige Arbeitsmaschine. Abweichende Werte sind nur zulässig, wenn Käufer und Hersteller sie vereinbaren. Ohne ausdrückliche Freigabe des Getriebeherstellers sollten Sie nicht unter 1,0 gehen.

Ist ein höherer Betriebsfaktor immer besser?

Nein. Ein zu hoher Faktor führt zu größeren, schwereren und teureren Getrieben, ohne dass die Anwendung das erfordert. Ziel ist ein Faktor, der die tatsächliche Beanspruchung über die geplante Lebensdauer abbildet.

Was ist der Unterschied zwischen Betriebsfaktor und Servicefaktor?

Bei Getrieben meinen beide Begriffe denselben Zuschlag; Servicefaktor ist die englische Bezeichnung. Beim Elektromotor bezeichnet der Servicefaktor nach NEMA dagegen eine zeitweise zulässige Leistungsreserve, meist 1,15 bis 1,4. Er hat mit der Getriebeauslegung nichts zu tun.

Welcher Betriebsfaktor gilt für ein Förderband oder einen Brecher?

Ein gleichmäßig beschicktes Förderband mit selten anlaufendem Elektromotor liegt nach Literaturwerten bei 1,0 bis 1,1, Stückgutförderer mit häufigem Anfahren bei 1,2 bis 1,5. Brecher für Stein und Erz gehören zu den starken Stößen mit 2 bis 3. Laufzeit und Schalthäufigkeit können den Wert weiter erhöhen.

Wie wählt man das richtige Getriebe aus?

Bestimmen Sie Lastmoment und Abtriebsdrehzahl, ermitteln Sie den erforderlichen Betriebsfaktor aus Stoßgrad, Laufzeit und Schalthäufigkeit und multiplizieren Sie beides. Das Getriebe-Nennmoment muss mindestens diesen Wert erreichen. Danach prüfen Sie Übersetzung, Bauform, Wellenbelastung und bei Schneckengetrieben die thermische Grenze.

Spielt die Getriebeart eine Rolle beim Betriebsfaktor?

Ja. Die Herstellertabellen unterscheiden sich je nach Getriebeart, und bei Schneckengetrieben kommt neben dem Drehmoment die Erwärmung im Dauerbetrieb hinzu. Verwenden Sie deshalb immer die Faktoren aus dem Katalog des Getriebes, das Sie einsetzen.

Quellen

1. Hochschule Anhalt: Berechnungsgrundlagen Stirnradverzahnungen (Dauerfestigkeitsnachweise für Verzahnungen)
2. Gear Technology, Mai 2019: Determining value of Ka in regards to DIN 3990 and AGMA standards
3. Forschungsvereinigung Antriebstechnik (FVA): Anwendungsfaktor
4. Online-Handbuch zur Maschinenelemente-Berechnung: Anhaltswerte für Anwendungsfaktoren nach Niemann, Winter, Höhn, Maschinenelemente, Band 1 (3. Auflage 2001, Abb. 1.11)
5. ZVEI: Motoren starten – Ressourcen schonen
6. Wikipedia: Power rating (Service factor)