Slip bij de asynchrone motor: definitie, berekening, oorzaken

Door de ATEK-redactie

Slip bij de asynchrone motor: definitie, formule met rekenvoorbeeld, typische waarden, vergelijking van Kloss, oorzaken, meting en slipcompensatie.

AI Dit artikel is gemaakt met behulp van AI.

Slip bij de asynchrone motor: definitie en fysische oorzaak

De slip is het toerentalverschil tussen het draaiveld in de stator en de rotor, meestal opgegeven als percentage betrokken op het draaiveldtoerental^[1]. Eenvoudig uitgelegd: de rotor van een asynchrone motor draait in motorbedrijf altijd iets langzamer dan het magnetisch veld dat hem aandrijft. Daar komt ook de naam “asynchroon” vandaan.

Dit naijlen is geen fout, maar fysisch noodzakelijk. Draait de rotor synchroon met het draaiveld, dan blijft de magnetische flux door de mazen van de kooi constant, wordt er geen spanning geïnduceerd en wordt het koppel nul^[2]. Pas de relatieve beweging induceert in de rotor een spanning die evenredig is met de slip. De processen in de rotor verlopen daarbij met de slipfrequentie f₂ = s · f₁^[3]. De rotorstroom vormt samen met het statorveld het koppel aan de as. Zolang de slip klein is, is het koppel evenredig met de slip^[2].

Daaruit volgen de beide grenswaarden: s = 0 betekent draaien met synchroon toerental, s = 1 stilstand^[3]. Bij het inschakelen vanuit stilstand bedraagt de slip dus 100 %, bij ideale nullast gaat hij naar nul.

Slip berekenen: formule en rekenvoorbeeld

Voor de berekening hebt u het synchrone toerental en het werkelijke rotortoerental nodig. Het synchrone toerental (draaiveldtoerental) volgt uit netfrequentie f en aantal poolparen p als n_s = 60 · f / p^[2]. In de formule hoort het aantal poolparen, niet het aantal polen: een 4-polige motor heeft p = 2. Meer over het toerental bij verschillende aantallen polen vindt u in het artikel over poolomschakelbare motoren.

• Slip: s = (n_s − n) / n_s, in procent: s = (n_s − n) / n_s · 100 %^[1]
• Synchroon toerental: n_s = 60 · f / p
• Sliptoerental: n_s − n
• Rotortoerental: n = n_s · (1 − s)^[3]
• Rotorfrequentie: f₂ = s · f₁

Rekenvoorbeeld: een 4-polige motor aan het 50Hz-net heeft n_s = 60 · 50 / 2 = 1500 min⁻¹. Draait de as onder nominale belasting met 1450 min⁻¹, dan bedraagt het sliptoerental 50 min⁻¹ en de slip s = 50 / 1500 = 0,0333, dus 3,33 %. De rotorstromen hebben dan een frequentie van 0,0333 · 50 Hz ≈ 1,7 Hz. Bij 1460 min⁻¹ komt dat uit op 2,67 %, bij 1425 min⁻¹ op precies 5 %.

Aantal polen	Aantal poolparen p	ns bij 50 Hz	ns bij 60 Hz	Voorbeeld nominaal toerental	Slip
2	1	3000 min⁻¹	3600 min⁻¹	2700 min⁻¹	10 %
4	2	1500 min⁻¹	1800 min⁻¹	1450 min⁻¹	3,33 %
6	3	1000 min⁻¹	1200 min⁻¹	960 min⁻¹	4 %
8	4	750 min⁻¹	900 min⁻¹	720 min⁻¹	4 %

Het 2-polige voorbeeld met 2700 min⁻¹ en 10 % slip ligt aan de bovenkant van de gebruikelijke bandbreedte; zulke waarden bereiken alleen kleine motoren, grotere machines liggen duidelijk lager^[1]. De overige nominale toerentallen zijn rekenvoorbeelden. Voor uw motor neemt u het nominale toerental van het typeplaatje.

Typische slipwaarden en oorzaken van meer slip

Bij nominaal vermogen ligt de slip, afhankelijk van de motorgrootte, tussen 1,2 % en 10 % van het draaiveldtoerental; kleinere draaistroommotoren hebben slechtere rendementen en grotere slipwaarden^[1]. Een universitair collegedictaat noemt voor vermogens tot ongeveer 10 kW een nominale slip tussen 3 % en 10 %, bij grotere machines ongeveer 2 % of minder^[3].

Werkpunt of motorgrootte	Typische slip
Stilstand, moment van inschakelen	100 % (s = 1)
Ideale nullast	naar 0 %
Nominaal bedrijf, motoren tot ca. 10 kW	3 tot 10 %
Nominaal bedrijf, grotere motoren	ca. 2 % of minder
Bandbreedte bij nominaal vermogen over alle groottes	1,2 tot 10 %

De slip is geen vaste grootheid, maar hangt altijd af van het lastkoppel^[2]. Deze oorzaken verhogen hem:

• Hogere belasting: voor meer koppel heeft de rotor meer stroom nodig en blijft hij daarom verder achter bij het draaiveld.
• Hogere rotorweerstand: de kipslip is bij benadering evenredig met de rotorweerstand^[4]. Warmt de rotor op, dan stijgt de weerstand van zijn koperen of aluminium staven en neemt de bedrijfsslip bij gelijke belasting toe.
• Lagere spanning: het kipkoppel verandert kwadratisch met de voedingsspanning; bij een gegeven lastkoppel stelt zich een hogere bedrijfsslip in^[3].
• Mechanische schade: extra wrijving, bijvoorbeeld door versleten lagers, werkt als een hogere belasting.

Het belangrijkste effect betreft het rendement. Betrekt men de rotorverliezen op het luchtspleetvermogen, dan ontstaat precies de slip: P_v2 / P_δ = s^[5]. Bij 5 % slip wordt dus 5 % van het naar de rotor overgedragen vermogen omgezet in warmte. Daarom moet een motor voor een goed rendement worden ontworpen op een kleine kipslip en daarmee een kleine rotorweerstand, wat in conflict staat met een hoog aanloopkoppel^[5]. Rendement en slip hangen dus samen: motoren met een slechter rendement hebben grotere slipwaarden^[1], motoren van hogere efficiëntieklassen zoals IE3 of IE4 doorgaans kleinere. Een vaste slipwaarde per efficiëntieklasse bestaat niet; bepalend is het nominale toerental op het typeplaatje.

Koppel en kipslip: de vergelijking van Kloss

Het verband tussen koppel en slip wordt beschreven door de vergelijking van Kloss, een benadering met een vereenvoudigd vervangingsschema waarbij de statorweerstand wordt verwaarloosd^[6]:

M / M_K = 2 / (s / s_K + s_K / s)

M_K is het kipkoppel, dus het grootste koppel van de machine, s_K de bijbehorende kipslip. Zijn de gegevens van het kippunt bekend, dan kan het koppel voor elke slip worden bepaald^[6]. Voor een kleine slip geldt bij benadering M / M_K ≈ 2 · s / s_K^[5]. Het kipkoppel bedraagt typisch 2 tot 3 keer het nominale koppel^[7]. Hoe u het benodigde koppel van uw toepassing bepaalt, leest u in ons artikel Koppel berekenen.

Werkpunt	Slip s	Koppel M (MK = 500 Nm, sK = 0,20)
Deellast	0,02	99,0 Nm
Nominaal bereik	0,04	192,3 Nm
Overbelasting	0,10	400,0 Nm
Kippunt	0,20	500,0 Nm
Instabiel bereik	0,50	344,8 Nm
Aanloop, stilstand	1,00	192,3 Nm

Tussen s = 0 en de kipslip ligt het stabiele werkgebied: stijgt de belasting, dan stijgt de slip en daarmee het koppel. Voorbij het kippunt daalt het koppel bij toenemende slip; overschrijdt de belasting het kipkoppel, dan komt de motor tot stilstand^[2]. Nog een rekenvoorbeeld: bij M_K = 500 Nm en s_K = 0,236 levert s = 1 een aanloopkoppel van 223,5 Nm op^[6].

Invloed van de rotorweerstand op de kipslip

De kipslip volgt bij benadering uit s_K ≈ R₂′ / X_σ; het kipkoppel groeit met het kwadraat van de spanning^[4]. Kipkoppel en bijbehorende statorstroom zijn daarentegen onafhankelijk van de rotorweerstand^[3]. Een grotere rotorweerstand verschuift het kippunt dus naar een grotere slip, zonder het maximale koppel te veranderen. Daar maken stroomverdringingsrotoren gebruik van: bij de aanloop met hoge rotorfrequentie is hun werkzame weerstand groot en het aanloopkoppel hoog, bij nominaal toerental werkt de veel kleinere gelijkstroomweerstand, zodat het rendement in het nominale punt er niet onder lijdt^[3].

Bedrijfstoestanden buiten motorbedrijf: generator en rem

De slip kan ook buiten het bereik tussen 0 en 1 liggen. Waarden onder nul betekenen oversynchrone toerentallen, bij waarden boven één draait de rotor tegen het draaiveld in^[3].

Drijft de belasting de rotor sneller aan dan het draaiveld, bijvoorbeeld een hijswerk dat omlaag beweegt, dan werkt de machine met negatieve slip als generator. Ze neemt mechanisch vermogen op van de as, dekt haar verliezen en voedt het resterende actief vermogen terug in het net; haar blindvermogen betrekt ze nog steeds uit het net. Wordt de slip groter dan één, bijvoorbeeld wanneer de fasevolgorde tijdens het draaien wordt verwisseld, dan spreekt men van tegenstroomremmen. De rotorfrequentie overschrijdt dan de netfrequentie, en zowel het uit het net opgenomen actief vermogen als het via de as toegevoerde mechanische vermogen wordt overwegend in de rotor omgezet in warmte. Deze toestand leidt gemakkelijk tot thermische overbelasting^[3].

Bedrijfstoestand	Slipbereik	Rotortoerental	Vermogensstroom
Motorbedrijf	0 < s < 1	0 < n < ns	elektrisch naar mechanisch vermogen
Generatorbedrijf	s < 0	n > ns	mechanisch naar elektrisch vermogen
Tegenstroomremmen	s > 1	tegen het draaiveld in	elektrisch en mechanisch vermogen overwegend in warmte

Slip meten en als diagnosegrootheid gebruiken

De slip bepaalt u uit twee waarden: het synchrone toerental uit netfrequentie en aantal poolparen en het gemeten astoerental. Voor de toerentalmeting zijn handtoerentellers, optische methoden of een stroboscoop geschikt, waarbij het draaiende object met vaste tussenpozen wordt aangeflitst en een markering schijnbaar stilstaat^[8]. Zo gaat u te werk:

• Netfrequentie en aantal polen vaststellen, n_s berekenen.
• Het astoerental in stationair bedrijf onder bekende belasting meten.
• De slip berekenen en vergelijken met de nominale slip uit het toerental op het typeplaatje.
• De waarde bij de inbedrijfstelling documenteren en later onder gelijke belasting herhalen.

Stijgt de slip bij ongewijzigde belasting en spanning, dan loont het om de oorzaak te zoeken, want lagerwrijving of een veranderde rotorweerstand verschuiven het werkpunt. Voor gebroken rotorstaven heeft de motorstroomsignatuuranalyse zich ingeburgerd: die analyseert de statorstroom spectraal; de schadekenmerken liggen bij de slipafhankelijke zijbanden (1 ± 2s) · f_s rond de netfrequentie^[9]. Een frequentieregelaar met veldgeoriënteerde regeling kan de slip zonder extra sensor schatten, omdat hij uit grootte en faseligging van de motorstroom toerental, slip en koppel bepaalt^[10].

Optimalisatie van de aandrijftechniek: slipcompensatie en dimensionering

Aan het starre net daalt het toerental van een asynchrone motor bij elke belastingstoename met de extra slip. Waar dat stoort, helpt een frequentieregelaar. Die verandert frequentie en spanning samen, zodat de motor over een breed toerentalbereik zijn kipkoppel behoudt; afhankelijk van de eisen werkt hij met een eenvoudige U/f-karakteristieksturing of met veldgeoriënteerde regeling^[3]. Hoe u motor en frequentieregelaar op elkaar afstemt, beschrijven we in het artikel Motor met frequentieregelaar.

Slipcompensatie op de frequentieregelaar

Een constant toerental kan worden bereikt met een toerentalgever en regeling of met slipcompensatie, die zonder toerentalterugkoppeling werkt^[10]. Daarbij verhoogt de frequentieregelaar de uitgangsfrequentie belastingsafhankelijk met de geschatte slip. De slipcompensatie helpt ook bij lage toerentallen: zonder compensatie moet de uitgangsfrequentie de slipfrequentie duidelijk overschrijden, omdat de motor anders bij stilstand blokkeert^[10]. Zuivere U/f-sturing zonder compensatie volstaat alleen bij geringe eisen aan de toerentalconstantheid en zonder zware aanloop.

Voor de dimensionering geldt: reken overbrengingsverhouding en uitgaand toerental met het nominale toerental onder slip, niet met het synchrone toerental, en controleer of het kipkoppel voldoende reserve biedt voor belastingspieken. Als leverancier van de complete aandrijflijn dimensioneren wij bij ATEK Drive Solutions motor, tandwielkast en rem nauwkeurig op elkaar afgestemd uit één hand, of het nu gaat om bedrijf aan het net of aan een frequentieregelaar. Een overzicht van onze IEC-normmotoren vindt u in ons assortiment; voor uw concrete toepassing adviseren wij u graag persoonlijk via onze contactpagina.

Veelgestelde vragen

Wat is de slip bij de asynchrone motor?

De slip is het toerentalverschil tussen het statordraaiveld en de rotor, betrokken op het draaiveldtoerental en meestal in procent opgegeven. Bij de asynchrone motor is hij fysisch noodzakelijk, want alleen als de rotor bij het draaiveld achterblijft, wordt in de rotor een spanning geïnduceerd en koppel opgewekt.

Hoe berekent men de slip?

Met s = (n_s − n) / n_s. Het synchrone toerental is n_s = 60 · f / p met de netfrequentie f en het aantal poolparen p. Voorbeeld: 4-polige motor, 50 Hz, n_s = 1500 min⁻¹; bij 1450 min⁻¹ bedraagt de slip 3,33 %.

Is een hoge slip een teken van een defect?

Niet noodzakelijk. De slip stijgt met de belasting, en kleine motoren hebben van nature grotere waarden. Opvallend is een stijging bij gelijke belasting en spanning ten opzichte van de gedocumenteerde waarde; dan moeten lagers, rotor en voeding worden gecontroleerd.

Hoe groot is de slip bij normaal motorbedrijf?

Bij nominaal vermogen, afhankelijk van de motorgrootte, ongeveer 1,2 tot 10 %. Motoren tot ongeveer 10 kW liggen meestal tussen 3 en 10 %, grotere machines bij ongeveer 2 % of lager. Motoren van hogere efficiëntieklassen zoals IE3 of IE4 liggen doorgaans lager, omdat kleinere rotorverliezen een kleinere slip betekenen.

Wat zegt de vergelijking van Kloss?

Ze beschrijft bij benadering het koppel als functie van de slip: M / M_K = 2 / (s / s_K + s_K / s). Met kipkoppel en kipslip kan zo het koppel in elk werkpunt worden geschat, bijvoorbeeld het aanloopkoppel bij s = 1.

Wat gebeurt er bij negatieve slip?

Draait de rotor sneller dan het draaiveld, dan wordt de slip negatief. De machine werkt als generator, remt de as af en voedt actief vermogen terug in het net, maar betrekt haar blindvermogen nog steeds uit het net.

Wat betekent slipcompensatie?

Een frequentieregelaar met slipcompensatie verhoogt de uitgangsfrequentie belastingsafhankelijk met de geschatte slip. Zo blijft het astoerental ook zonder toerentalgever nagenoeg constant wanneer de belasting verandert.

Bestaat er ook slip bij tandwielkasten, riemen en wielen?

Ja, het begrip wordt overal gebruikt waar snelheden van wrijvingsgesloten verbonden elementen van elkaar afwijken. Riemaandrijvingen vertonen rekslip en bij overbelasting glijslip, wielen aandrijf- of remslip. Tandwielkasten, tandriemen en kettingen brengen de beweging daarentegen vormgesloten en zonder glijslip over.

Bronnen

1. Wikipedia (DE): Schlupf (slip)
2. Wikipedia (DE): Drehstrom-Asynchronmaschine (asynchrone draaistroommachine)
3. Universiteit Rostock, Institut für Elektrische Energietechnik (DE): deel 3, asynchrone machines
4. Wikipedia (DE): Kipppunkt (kippunt van de asynchrone machine)
5. Universiteit Paderborn, vakgroep vermogenselektronica en elektrische aandrijftechniek (DE): collegedictaat elektrische aandrijftechniek
6. Wikipedia (DE): Kloßsche Gleichung (vergelijking van Kloss)
7. Collegedictaat aandrijfregeltechniek (DE): asynchrone machine
8. Wikipedia (DE): Drehzahlmessung (toerentalmeting)
9. Gu et al. (2014) (EN): A new method of accurate broken rotor bar diagnosis based on modulation signal bispectrum analysis of motor current signals, University of Huddersfield Repository
10. Wikipedia (DE): Frequenzumrichter (frequentieregelaar)